Comment résoudre un sudoku : techniques et exemples
Une bonne réponse commence par une bonne raison. Apprenez à repérer ce qui est certain, à éliminer les possibilités et à avancer sans choisir un chiffre au hasard.
Essayer le premier exercice 4 techniques · Exemples expliqués · Sans inscriptionTrois règles, un seul réflexe
Dans un sudoku classique, chaque groupe accueille les chiffres de 1 à 9, sans doublon. Les chiffres donnés au départ restent en place.
La ligneLes chiffres de 1 à 9, une seule fois de gauche à droite.
Pour commencer plus doucement, les sudokus enfant 4 × 4 et 6 × 6 gardent ces trois règles avec moins de chiffres.
Les notes : des possibilités, pas des réponses
Un candidat est un chiffre encore possible. Notez plusieurs idées dans une case, éliminez-les au fil du raisonnement, puis inscrivez la réponse certaine.
Essayez le principe : gardez plusieurs possibilités, puis passez à la réponse certaine.
3 possibilités conservées
Quatre techniques à mettre en pratique
Faites défiler chaque démonstration : la grille reste sous vos yeux pendant que le raisonnement avance, puis vous pouvez essayer vous-même. Commencez par les placements simples avant d’éliminer des notes.
Le candidat unique
Une case ne peut recevoir qu’un seul chiffre : tous les autres sont déjà présents dans sa ligne, sa colonne ou son bloc.
Observer
Dans la première ligne, 1 et 4 sont déjà placés. La case ? pourrait donc encore contenir 2 ou 3 si l’on regardait seulement cette ligne.
Éliminer
Dans la troisième colonne, on lit 2, 4 et 1. Le 2 est donc éliminé : il ne reste que 3.
Conclure
Le bloc en haut à droite contient 4, 2 et 1. Il autorise lui aussi le 3 : le placement respecte les trois règles.
On écrit 3 en L1C3.
Faites la déduction
Choisissez une réponse pour l’essayer sur le schéma.
La position unique
On cherche cette fois où mettre un chiffre dans un groupe. S’il n’a qu’une seule case possible, sa place est certaine, même si cette case a plusieurs notes.
Observer
La ligne contient déjà 1, 4, 5, 6, 7 et 9 : il manque 2, 3 et 8.
Éliminer
Parmi les cases vides, le 8 n’apparaît que dans les notes de C8. C7 et C9 l’excluent.
Conclure
Une ligne doit contenir un 8. Même si C8 porte aussi la note 2, c’est donc nécessairement un 8.
Le 8 est imposé en C8.
Faites la déduction
Choisissez une réponse pour l’essayer sur le schéma.
La paire nue
Deux cases d’un même groupe ont exactement les mêmes deux candidats. Ces deux chiffres leur sont réservés : on les retire des autres cases de ce groupe.
Observer
C7 et C9 ne peuvent contenir que 2 ou 8. Aucune des deux n’a de troisième candidat.
Éliminer
Ces deux cases ne peuvent pas contenir le même chiffre dans une ligne. L’une sera donc 2 et l’autre 8, sans qu’on sache encore dans quel ordre.
Conclure
Le 2 et le 8 sont ainsi exclus des autres cases de cette ligne. C8, qui avait 2, 3 et 8, devient un candidat unique : 3.
On retire 2 et 8 de C8, puis on y écrit 3.
Faites la déduction
Choisissez une réponse pour l’essayer sur le schéma.
Les candidats verrouillés
Si toutes les places possibles d’un chiffre dans un bloc sont sur une même ligne, ce chiffre est interdit dans le reste de cette ligne, hors du bloc.
Observer
Dans ce bloc, le 6 n’est possible qu’en L1C1 ou L1C3. Toutes ses autres cases l’excluent.
Éliminer
Le bloc doit contenir un 6 : il sera donc forcément sur la ligne 1. Il n’est pas nécessaire de savoir dans laquelle des deux cases.
Conclure
Le reste de la ligne 1 ne peut plus contenir de 6. On retire cette note de L1C5, située hors du bloc, et sa seule possibilité restante est 4.
On retire le 6 de L1C5 ; il reste le 4.
Faites la déduction
Choisissez une réponse pour l’essayer sur le schéma.
Que faire quand la grille bloque ?
- Revenez aux groupes presque remplis. Une ligne avec un seul trou peut donner un nouveau point de départ.
- Choisissez une case, puis un chiffre. Cherchez d’abord un candidat unique, puis toutes les places possibles d’un même chiffre dans un groupe.
- Vérifiez vos notes. Examinez ensuite les paires et les interactions entre un bloc et une ligne ou une colonne.
- Demandez une explication si nécessaire. Le bouton « Un indice » de notre jeu peut expliquer un placement simple lorsqu’il en trouve un. Il ne constitue pas un cours de toutes les techniques avancées.
Ces quatre techniques donnent de bonnes bases, mais ne suffisent pas à résoudre toutes les grilles. Sur un sudoku plus complexe, d’autres raisonnements peuvent être nécessaires. Le nombre de cases vides ne mesure pas, à lui seul, la difficulté.
Un chiffre. Une raison. À vous de jouer.
Choisissez une grille facile, gardez les notes à portée de main et cherchez votre premier placement certain.